先用一分钟建立直觉

想象每天给一个活动范围画框，昨天框的顶部和底部已经知道，今天再看这个框向上还是向下伸得更远。方向运动关注的是这些边界的推进，不只看收盘比昨天多一元还是少一元。即使最后收盘相近，高低范围也可能发生不同变化。

一根 K 线是一个时段的价格记录。最高价和最低价是这个时段到达过的边界，收盘只代表结束的位置。本课先比较相邻两根的边界，再把方向距离与总波动范围放在一起，得到方便对照的两条曲线。

三个近似名称先分清

原始方向运动叫 DM，+DM 表示按规则选出的向上距离，−DM 表示向下距离。经过平滑并除以真实波幅后，得到 +DI 与 −DI。目录虽然简称 DM，本课主讲图上实际常见的这两条 DI 曲线，不把它们和原始价格距离混为一谈。

ADX 是同一方向运动体系中另一个观察趋势强度的指标，它不负责给上涨或下跌贴方向。本课不另画 ADX。+DI 较高与 −DI 较高回答相对方向问题，并不自动回答趋势有多稳定；要讨论 ADX，需另学它的后续计算。

向上延伸 U = 本根最高 − 前根最高
向下延伸 D = 前根最低 − 本根最低
若 U 大于 D 且 U 大于 0：+DM=U，否则为 0
若 D 大于 U 且 D 大于 0：−DM=D，否则为 0
若两侧相等，或都没有正向延伸，两者均为 0

这不是把每次向上和向下波动全部累计。若两边都扩张，只保留较大的一侧；若完全相等，则两边都不计。规则强调这根对上一根范围的相对推进，所以不能把正负两条看成买入成交量与卖出成交量。

例如前根高十、低八，本根高十二、低九，向上延伸二，向下延伸负一，保留 +DM 二。若下一根高十一、低七，则向上延伸负一、向下延伸二，保留 −DM 二。这两步说明“正负”标记的是方向，而不是指标数值本身正负。

前根高十二、低九，本根高十四、低七，顶部上移二、底部下移二，完全相等，因此原始 +DM 和 −DM 都为零。这根区间明明变宽，方向运动却没有选中一侧，并不矛盾：变宽与某一方向占优势是两件事。

如果本根整个范围收在前根之内，顶部没有创新高、底部没有创新低，两项也都为零。看收盘颜色不能替代这种边界比较。已有平滑曲线会保留历史影响，不会因为一根原始值为零就马上全部清零。

TR = 以下三个距离的最大值：
本根最高 − 本根最低
本根最高与前收之差的绝对值
本根最低与前收之差的绝对值
绝对值表示只取距离大小，不保留正负

假如前收十，本根最高十三、最低十二，根内振幅只有一，但相对前收最远已到三，所以 TR 为三。这样不会漏掉开盘跨过的一段距离。TR 是波动范围，不等于一定向某个方向移动的收益。

图上两条 DI 用同一个平滑后的 TR 作分母。波动范围很大、方向延伸却不集中时，读数可能较小；不能把较小简单解释成无人交易，因为公式并没有成交量这个输入。

本课采用 Wilder 平滑，周期 N=14
首值 = 前 N 个输入的简单平均
后续值 = [旧平滑值 × (N−1) + 新输入] ÷ N
+DI = 100 × 平滑(+DM) ÷ 平滑(TR)
−DI = 100 × 平滑(−DM) ÷ 平滑(TR)

十四周期的新输入权重是十四分之一，不是标准 EMA14 的十五分之二。三组数据都用相同的平滑方式，先平滑各自的距离，再相除；不能随意改成先算每根比例再平均。得到的是相对波幅的方向强度，不是上涨概率。

为明确起算，本课第一根没有可比较的前根，方向输入记零，TR 使用本根高减低；凑齐 N 根再取初始平均。其他资料可能多取前置历史或使用不同首值，早期结果因此不同。比较曲线应统一起点，不能只核对周期数字。

还有一种特殊情况：整段价格完全不动，高、低、收都相同，平滑 TR 为零，比例便不能直接相除。本课把此时两条 DI 记为零，表示没有可用于计算的波动距离。这不等于已经测出买卖双方恰好平衡，也不能据此预测下一次价格会往哪边走。若资料缺失，应先排查数据，不能把缺失误当成静止。

可以用换单位检查理解：把同一段价格全部乘十，高低点推进与真实波幅也都乘十，分子分母同比例放大，因此 DI 不变。反过来，原始 DM 会放大十倍。正因为做了这种比例换算，DI 不再直接表示几元钱的移动；不过，不同品种的交易时段、缺口和波动特征仍有差异，读数相同并不代表风险相同。

用四根高低收记录练习：第一根高十、低八、收九；第二根高十二、低九、收十一；第三根高十一、低七、收八；第四根高十三、低八、收十二。前三根 TR 为二、三、四，+DM 为零、二、零，−DM 为零、零、二。

三周期初始平滑 TR 为三，两侧方向平均都为三分之二。所以第三根的 +DI 与 −DI 都约二十二点二二。第四根原始 +DM 二、−DM 零、TR 五，递推后分别为九分之十、九分之四和三分之十一。

第四根 +DI 为一百乘十除三十三，约三十点三零；−DI 为一百乘四除三十三，约十二点一二。两者合计不是一百，它们并非把全市场买卖力量完整分成两半。这个例子也说明 −DI 虽带减号，数值仍是非负的方向尺度。

+DI 从下方越到 −DI 上方，说明经过平滑与归一化的向上推进超过向下推进；反向交叉则相反。它记录已发生的范围关系，不能保证下一根继续同方向，也不能直接给出合适的买卖价格。

尤其在固定区间内，高低点会随着来回波动交替推进，两线也会轮流占上风。即使每个交叉在数学上都完全正确，价格仍可能没有离开区间。若机械跟着每次交叉切换判断，容易不断追逐已经接近尾声的小摆动。

先用实际价格高低点描述环境，再写两条线谁高、差距在扩大还是缩小。若价格还没有突破整理边界，就把交叉记作区间内部的变化，而不是提前命名为新趋势。若后续价格破坏了原判断，也应保留这个失败样本。

练习时固定周期和资料来源，记录已收盘时可见的信号，并事先写出失效条件。若研究交易规则，还需加入费用、滑点、仓位与风险限额；这些都不包含在方向指标里。更复杂的平滑并不免除最基本的风险管理。

问：高点上移二、低点下移二，是否应同时记 +DM 二与 −DM 二？

参考答案：不应，本课采用严格比较，两侧相等时都为零。区间扩张并不等于某一方向获胜。

问：+DI 三十、−DI 十二，能说上涨概率三成、下跌概率一成二吗？

参考答案：不能。这是平滑方向距离相对平滑波幅的比率。两线不构成未来结果的概率分布，也没有要求合计一百；应用时必须回到价格环境与后续验证。

本文为原创教学讲解，相关定义可通过以下原作者或官方资料继续阅读。文中参数与起算约定用于演示；同名指标的不同版本可能存在差异。算例与图形均用于教学，不构成投资建议，不代表实际收益。请结合数据质量与自身风险约束独立判断。